Conversione da binario a decimale

Rappresentazione dati

Nella lezione precedente abbiamo visto che a ciascun bit in un numero binario può essere associato un valore che può essere calcolato utilizzando le regole seguenti.:

Bit Valore
0 Vale sempre 0
1 2^{posizione}, ove la posizione è un numero che vale 0 in corrispondenza del bit più a destra ed aumenta a mano a mano che ci si sposta verso sinistra.

Per convertire un numero binario in decimale, dobbiamo semplicemente calcolare il valore di ciascun bit nella sequenza e sommare tutti i valori ottenuti, in modo da ottenere il risultato finale.

Ad esempio, per convertire il seguente numero binario:

1011101

È possibile eseguire il calcolo come mostrato nel seguito.

Bit nella sequenza 1 0 1 1 1 0 1
Posizione 6543210
2^{posizione} 6432168421
Moltiplica la prima per la terza colonna 640168401
Somma tutti i valori nella quarta colonna64+0+16+8+4+0+1=93

Il risultato cercato è 93.

La seconda e la terza colonna rimangono sempre le stesse indipendentemente dal numero da convertire: sono semplicemente usate come riferimento per calcolare i valori della quarta colonna.